Beregning af bæreevne af en blokvæg af letklinkerbeton
Gennem et længerevarende samarbejde med Betonindustriens Blokfraktion (BIB) er der ved DTU opstillet et beregningsgrundlag for bestemmelse af bæreevnen af brandpåvirkede blokvægge af letklinkerbeton. Beregningsgrundlaget er verificeret ved to serier af fuldskalaforsøg, begge omfattende helvægge og blokvægge.
Denne artikel omhandler grundlaget for vægberegningen, idet dækberegningen omtaltes i en tidligere artikel. Ved prøvningerne og i det endelige beregningsprogrammel anvendes letbeton med tilslag af letklinker fremstillet efter kravene i DS 414 og DS 420 og med densiteter på 1800, 1200 og 600 kg/m³.
Testresultaterne kan anvendes som dokumentation for de testede konstruktioners egenskaber; men tjener først og fremmest til verifikation af beregningsmetoderne. Til sammenligning med forsøgsresultater anvendes beregninger med middelværdier af materialeegenskaberne, hvorimod man ved dimensionering skal anvende karakteristiske styrker.
Dette betyder, at man ved branddimensionering ligesom ved andre konstruktionsberegninger vil opnå bæreevner noget på den sikre side i forhold til forsøgsresultaterne.
Beregningsmetoderne svarer i det væsentlige til de simple metoder, som jeg tidligere har opstillet for de tungere betonkvaliteter, og som er optaget i den danske betonnorm DS411 og i CEN normen ENV 1992-01-02. Dog anvendes materialeegenskaber for letbeton med tilslag af letklinker, og specielt anvendes der mere nuancerede udtryk for den termiske udvidelse, end det simple udtryk, som findes i DS411.
Fuldskalaforsøgene dokumenterer, at beregningsmetodikken fra betonnormen kan anvendes ud over det snævre anvendelsesområde, som normen generelt angiver. Temperaturberegningerne er eftervist ved måling af temperaturprofiler på vægge af de tre anvendte densiteter.
Et forhold, som er af særlig betydning for vægberegning er betonens transiente tøjning. Denne beskriver jeg gerne populært som den del af den termiske udvidelse, der ikke finder sted, hvis betonen er belastet med trykspændinger. Sagen er, at ved varmepåvirkning udvider tilslagene sig, og matrixen trækker sig sammen, hvorved der dannes revner og betonen svækkes og udvider sig. Hvis der står trykspændinger i betonen, skal disse først aflastes i matrixen, før denne kan revne, og den termiske udvidelse mindskes. Dette negative tøjningsbidrag kaldes transient tøjning, og optræder kun under opvarmning med samtidig belastning.
For søjler kan der optræde transiente tøjninger selv om de påvirkes lige meget med brand hele vejen rundt, idet der ofte er større trykspændinger i den ene side, end i den anden.
For vægge optræder branden normalt kun på den ene side, og der kan forekomme meget store termiske udbøjninger. En 3 m høj væg bøjer typisk 15-20 cm ind mod brandsiden.
Alle vægge var 3 m høje og 10 cm tykke, på nær blokvæggen med rumvægt 600 kg/m³ fra fase 2, der var 2.40 m høj.
I den første af de to forsøgsserier valgtes det at belaste væggene excentrisk, så der påførtes et statisk tryk ind mod branden. Herved blev tryksiden opvarmet, og effekten af den transiente tøjning bliver størst. Dette blev valgt for at vise, at beregningsmetodikken kan håndtere de transiente tøjninger. På den anden side vil det statiske moment derved modvirke udbøjningen, og væggen vil stille sig i en nærmest ustabil ligevægt.
For vægge, hvor der kan forekomme brand på begge sider, vil det være mest farligt, hvis den statiske last virker med tryk i den kolde side, så den øger den termiske udbøjning, og for sådanne vægge vil dette tilfælde være dimensionsgivende.
Derfor valgtes denne form for excentricitet i den anden af de to gennemførte forsøgsserier.
Et specielt bidrag til excentriciteten hidrører fra understøtningen, idet både vægge af blokke og elementer normalt placeres med flad underside på et plant underlag. Denne understøtning på flad fod vil i tilfælde af brand virke på den måde, at det udbøjede elements underside vil vippe op på kanten ind mod branden. Denne kant knuses, hvor knusningsbredden kan regnes at begynde i den dybde, hvortil letklinkerbetonen regnes skadet af branden. Reaktionen kan da regnes at virke i centerlinien af denne excentriske knusningszone.
Navnlig ved beregning af vægge med excentrisk belastning, der giver tryk ind mod branden, kan det have betydning at beregne udbøjningen i tidsskridt, idet de termiske tøjninger minus de transiente i hvert tidsinterval vil afhænge af bl.a. spændingsfordelingen, der igen afhænger af udbøjningen, som afhænger af de tidligere fundne termiske og transiente tøjninger. Derfor lader dette lasttilfælde sig ikke så let regne i hånden, og der er udarbejdet et program, som udfører den beskrevne iterative beregning af udbøjning og bæreevne.
Fabrikanterne kan stille program og dokumentationsmateriale til rådighed for de projekterende.
Testresultaterne kan anvendes som dokumentation for de testede konstruktioners egenskaber; men tjener først og fremmest til verifikation af beregningsmetoderne. Til sammenligning med forsøgsresultater anvendes beregninger med middelværdier af materialeegenskaberne, hvorimod man ved dimensionering skal anvende karakteristiske styrker.
Dette betyder, at man ved branddimensionering ligesom ved andre konstruktionsberegninger vil opnå bæreevner noget på den sikre side i forhold til forsøgsresultaterne.
 | Et 3 m højt 1800 kg/m³ vægelement efter 8 minutters brandpåvirkning og ved brud efter 85 minutter. Beregnet brandmodstandstid 83 minutter |
Beregningsmetoderne svarer i det væsentlige til de simple metoder, som jeg tidligere har opstillet for de tungere betonkvaliteter, og som er optaget i den danske betonnorm DS411 og i CEN normen ENV 1992-01-02. Dog anvendes materialeegenskaber for letbeton med tilslag af letklinker, og specielt anvendes der mere nuancerede udtryk for den termiske udvidelse, end det simple udtryk, som findes i DS411.
Fuldskalaforsøgene dokumenterer, at beregningsmetodikken fra betonnormen kan anvendes ud over det snævre anvendelsesområde, som normen generelt angiver. Temperaturberegningerne er eftervist ved måling af temperaturprofiler på vægge af de tre anvendte densiteter.
Et forhold, som er af særlig betydning for vægberegning er betonens transiente tøjning. Denne beskriver jeg gerne populært som den del af den termiske udvidelse, der ikke finder sted, hvis betonen er belastet med trykspændinger. Sagen er, at ved varmepåvirkning udvider tilslagene sig, og matrixen trækker sig sammen, hvorved der dannes revner og betonen svækkes og udvider sig. Hvis der står trykspændinger i betonen, skal disse først aflastes i matrixen, før denne kan revne, og den termiske udvidelse mindskes. Dette negative tøjningsbidrag kaldes transient tøjning, og optræder kun under opvarmning med samtidig belastning.
For søjler kan der optræde transiente tøjninger selv om de påvirkes lige meget med brand hele vejen rundt, idet der ofte er større trykspændinger i den ene side, end i den anden.
For vægge optræder branden normalt kun på den ene side, og der kan forekomme meget store termiske udbøjninger. En 3 m høj væg bøjer typisk 15-20 cm ind mod brandsiden.
Alle vægge var 3 m høje og 10 cm tykke, på nær blokvæggen med rumvægt 600 kg/m³ fra fase 2, der var 2.40 m høj.
 | En 2.4 m blokvæg med rumvægt 600 kg/m³ efter 120 minutter, hvor forsøget blev afbrudt og bæreevnen målt til 17,5 kN/m og beregnet til 14.2 kN/m. Beregnet brandmodstandstid var 188 minutter |
I den første af de to forsøgsserier valgtes det at belaste væggene excentrisk, så der påførtes et statisk tryk ind mod branden. Herved blev tryksiden opvarmet, og effekten af den transiente tøjning bliver størst. Dette blev valgt for at vise, at beregningsmetodikken kan håndtere de transiente tøjninger. På den anden side vil det statiske moment derved modvirke udbøjningen, og væggen vil stille sig i en nærmest ustabil ligevægt.
For vægge, hvor der kan forekomme brand på begge sider, vil det være mest farligt, hvis den statiske last virker med tryk i den kolde side, så den øger den termiske udbøjning, og for sådanne vægge vil dette tilfælde være dimensionsgivende.
Derfor valgtes denne form for excentricitet i den anden af de to gennemførte forsøgsserier.
Et specielt bidrag til excentriciteten hidrører fra understøtningen, idet både vægge af blokke og elementer normalt placeres med flad underside på et plant underlag. Denne understøtning på flad fod vil i tilfælde af brand virke på den måde, at det udbøjede elements underside vil vippe op på kanten ind mod branden. Denne kant knuses, hvor knusningsbredden kan regnes at begynde i den dybde, hvortil letklinkerbetonen regnes skadet af branden. Reaktionen kan da regnes at virke i centerlinien af denne excentriske knusningszone.
Navnlig ved beregning af vægge med excentrisk belastning, der giver tryk ind mod branden, kan det have betydning at beregne udbøjningen i tidsskridt, idet de termiske tøjninger minus de transiente i hvert tidsinterval vil afhænge af bl.a. spændingsfordelingen, der igen afhænger af udbøjningen, som afhænger af de tidligere fundne termiske og transiente tøjninger. Derfor lader dette lasttilfælde sig ikke så let regne i hånden, og der er udarbejdet et program, som udfører den beskrevne iterative beregning af udbøjning og bæreevne.
Fabrikanterne kan stille program og dokumentationsmateriale til rådighed for de projekterende.
Nørre Voldgade 106
Postboks 2125